| 符號 | 名稱 | 定義 | 舉例 |
|---|---|---|---|
| 讀法 | |||
| 數學領域 | |||
| = | x = y 表示 x 和 y 是相同的東西或其值相等。 | 1 + 1 = 2 | |
| 等於 | |||
| 所有領域 | |||
| ≠ | x ≠ y 表示 x 和 y 不是相同的東西或其值不相等。 | 1 ≠ 2 | |
| 不等於 | |||
| 所有領域 | |||
| < > | x < y 表示 x 小於y。x > y 表示 x 大於y。 | 3 < 4 5 > 4 | |
| 小於，大於 | |||
| ≤ ≥ | x ≤ y 表示 x 小於或等於y。x ≥ y 表示 x 大於或等於y。 | 3 ≤ 4；5 ≤ 5 5 ≥ 4；5 ≥ 5 | |
| 小於等於，大於等於 | |||
| + | 6 + 3 表示 6 加 3。 | 6 + 3 = 9 | |
| 加 | |||
| − | 6 − 3 表示 6 減 3。 | 6 − 3 = 3 | |
| 減 | |||
| −3 表示 3 的負數。 | −(−5) = 5 | ||
| 負 | |||
| A − B 表示包含所有屬於 A 但不屬於 B 的元素的集合。 | {1,2,4} − {1,3,4} = {2} | ||
| 減 | |||
| × | 6 × 3 表示 6 乘以 3。 | 6 × 3 = 18 | |
| 乘以 | |||
| X × Y 表示所有第一個元素屬於 X，第二個元素屬於 Y 的的集合。 | {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} | ||
| … 和…的直積 | |||
| u × v 表示 u 和 v 的向量積。 | (1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2) | ||
| 向量積 | |||
| ÷ / | 6 ÷ 3 或 6 / 3 表示 6 除以 3 或 3 除 6。 | 6 ÷ 3 = 2 12/4 = 3 | |
| 除以 | |||
  |  表示其平方為 x 的正數与负數。 |  | |
| …的平方根 | |||
| 若用極坐標表示複數 z = r exp(iφ)（滿足 -π < φ ≤ π），則 √z = √r exp(iφ/2)。 |  | ||
| …的平方根 | |||
| | | | |x| 表示（或）上 x 和 的距離。 | |3| = 3, |-5| = |5| |i| = 1, |3+4i| = 5 | |
| …的絕對值 | |||
| ! | n! 表示連乘積 1×2×…×n。 | 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 | |
| …的階乘 | |||
| ~ | X ~ D 表示 X 概率分佈為 D。 | X ~ N(0,1)： | |
| 滿足分佈 | |||
| ⇒ → ⊃ | A ⇒ B 表示 A 真則 B 也真；A 假則 B 不定。→ 可能和 ⇒ 一樣，或者有下面將提到的的意思。⊃ 可能和 ⇒ 一樣，或者有下面將提到的的意思。 | x = 2 ⇒ x2 = 4 為真，但 x2 = 4 ⇒ x = 2 一般情況下為假（因為 x 可以是 −2）。 | |
| 推出，若…則 … | |||
| ⇔ ↔ | A ⇔ B 表示 A 真則 B 真，A 假則 B 假。 | x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y | |
| 當且僅當 | |||
| ¬ ˜ | 命題 ¬A 為真當且僅當 A 為假。 將一條斜線穿過一個符號相當於將 "¬" 放在該符號前面。 | ¬(¬A) ⇔ Ax ≠ y ⇔ ¬(x = y) | |
| 非，不 | |||
| ∧ | 或 | 若 A 為真且 B 為真，則命題 A ∧ B 為真；否則為假。 | n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3，當 n 是 |
| 與 | |||
| ， | |||
| ∨ | 或 | 若 A 或 B（或都）為真，則命題 A ∨ B 為真；若兩者都假則命題為假。 | n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3，當 n 是 |
| 或 | |||
| ， | |||
| ⊕ ⊻ | 若 A 和 B 剛好有一個為真，則命題 A ⊕ B 為真。A ⊻ B 的意義相同。 | (¬A) ⊕ A 恆為真，A ⊕ A 恆為假。 | |
| 異或 | |||
| ， | |||
| ∀ | ∀ x: P(x) 表示 P(x) 對於所有 x 為真。 | ∀ n ∈ N: n2 ≥ n | |
| 對所有；對任意；對任一 | |||
| ∃ | ∃ x: P(x) 表示存在至少一個 x 使得 P(x) 為真。 | ∃ n ∈ N: n 為偶數 | |
| 存在 | |||
| ∃! | ∃! x: P(x) 表示有且僅有一個 x 使得 P(x) 為真。 | ∃! n ∈ N: n + 5 = 2n | |
| 存在唯一 | |||
| := ≡ : ⇔ | x := y 或 x ≡ y 表示 x 定義為 y的一個名字（注意：≡ 也可表示其它意思，例如）。P :⇔ Q 表示 P 定義為 Q 的邏輯等價。 | cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B) | |
| 定義為 | |||
| 所有領域 | |||
| { , } | 括號 | { a,b,c} 表示 a, b,c 組成的集合。 | N = {0,1,2,…} |
| …的集合 | |||
| { : } { | } | { x : P(x)} 表示所有滿足 P(x) 的 x 的集合。 { x | P(x)} 和 { x : P(x)} 的意義相同。 | { n ∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4} | |
| 滿足…的集合 | |||
| ∅ {} | ∅ 表示沒有元素的集合。 {} 的意義相同。 | { n ∈ N : 1 < n2 < 4} = ∅ | |
| 空集 | |||
| ∈ ∉ | 歸屬性質 | a ∈ S 表示 a 屬於集合 S；a ∉ S 表示 a 不屬於 S。 | (1/2)−1 ∈ N 2−1 ∉ N |
| 屬於；不屬於 | |||
| 所有領域 | |||
| ⊆ ⊂ | A ⊆ B 表示 A 的所有元素屬於 B。A ⊂ B 表示 A ⊆ B 但 A ≠ B。 | A ∩ B ⊆ A；Q ⊂ R | |
| …的子集 | |||
| ⊇ ⊃ | A ⊇ B 表示 B 的所有元素屬於 A。A ⊃ B 表示 A ⊇ B 但 A ≠ B。 | A ∪ B ⊇ B；R ⊃ Q | |
| …的父集 | |||
| ∪ | A ∪ B 表示包含所有 A 和 B 的元素但不包含任何其他元素的集合。 | A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B | |
| …和…的並集 | |||
| ∩ | A ∩ B 表示包含所有同時屬於 A 和 B 的元素的集合。 | { x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1} | |
| …和…的交集 | |||
| \ | A \ B 表示所有屬於 A 但不屬於 B 的元素的集合。 | {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2} | |
| 減；除去 | |||
| ( ) | 應用 | f(x) 表示 f 在 x 的值。 | f(x) := x2，則 f(3) = 32 = 9。 |
| f(x) | |||
| 優先組合 | 先執行括號內的運算。 | (8/4)/2 = 2/2 = 1；8/(4/2) = 8/2 = 4 | |
| 所有領域 | |||
| ƒ : X → Y | 箭頭 | ƒ: X → Y 表示 ƒ 從集合 X 映射到集合 Y。 | 設ƒ: Z → N 定義為 ƒ(x) = x2。 |
| 從…到… | |||
| o | fog 是一個函數，使得 (fog)(x) = f(g(x))。 | 若 f(x) = 2x，且 g(x) = x + 3，則 (fog)(x) = 2(x + 3)。 | |
| 復合 | |||
| N ℕ | N 表示 {1,2,3,…}，另一定義參見自然數條目。 | {|a| : a ∈ Z} = N | |
| N | |||
| Z ℤ | Z 表示 {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}。 | { a : |a| ∈ N} = Z | |
| Z | |||
| Q ℚ | Q 表示 { p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}。 | 3.14 ∈ Qπ ∉ Q | |
| Q | |||
| R ℝ | R 表示 {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, 極限存在}。 | π ∈ R√(−1) ∉ R | |
| R | |||
| C ℂ | C 表示 { a + bi : a,b ∈ R}。 | i = √(−1) ∈ C | |
| C | |||
| ∞ | ∞ 是上大於任何實數的數；通常出現在中。 | limx→0 1/|x| = ∞ | |
| 無窮 | |||
| π | π 表示周長和直徑之比。 | A = πr2 是半徑為 r 的圓的面積 | |
| pi | |||
| || || | ||x|| 是元素 x 的範數。 | ||x+y|| ≤ ||x|| + ||y|| | |
| …的範數；…的長度 | |||
| ∑ | ∑k=1n ak 表示 a1 + a2 + … + an. | ∑k=14 k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 | |
| 從…到…的和 | |||
| ∏ | ∏k=1n ak 表示 a1a2···an. | ∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360 | |
| 從…到…的積 | |||
| ∏i=0nYi 表示所有 (y0,…,yn)。 | ∏n=13R = Rn | ||
| …的直積 | |||
| ' | f '(x)函數f在x點的倒數，也就是，那裡的。 | 若 f(x) = x2, 則 f '(x) = 2x | |
| … 撇; …的導數 | |||
| ∫ | 或 | ∫ f(x) dx 表示導數為f的函數. | ∫x2 dx = x3/3 |
| …的不定積分; …的反導數 | |||
| ∫ab f(x) dx 表示 x-軸和 f 在 x = a和x = b之間的所夾成的帶符號。 | ∫0b x2 dx = b3/3; | ||
| 從…到…以…為變量的積分 | |||
| ∇ | ∇f (x1, …, xn) 偏導數組成的向量 (df / dx1, …, df / dxn). | 若 f (x,y,z) = 3xy + z2 則 ∇f = (3y, 3x, 2z) | |
| …的(或或) | |||
| ∂ | 設有f (x1, …, xn), ∂f/∂xi是f的對於xi的當其他變量保持不變時的導數. | 若 f(x,y) = x2y, 則 ∂f/∂x = 2xy | |
| …的偏導數 | |||
| ∂M 表示M的邊界 | ∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : || x || = 2} | ||
| …的邊界 | |||
| ∂f(x) 表示f(x)的次數( 也記作degf(x) ) | |||
| …的次數 | |||
| ⊥ | x ⊥ y 表示 x 垂直於y; 更一般的 x正交於y. | 若 l⊥m和m⊥n 則 l || n. | |
| 垂直於 | |||
| x = ⊥ 表示 x是最小的元素. | ∀x : x ∧ ⊥ = ⊥ | ||
| 底元素 | |||
| ⊧ | A ⊧ B 表示A蘊含B, 在A成立的每個 中， B也成立. | A ⊧ A ∨ ¬A | |
| 蘊含； | |||
| ⊢ | x ⊢ y 表示 y 由 x導出. | A → B ⊢ ¬B → ¬A | |
| 從…導出 | |||
| , | |||
| ◅ | N ◅ G 表示 N是G的正則子群. | Z(G) ◅ G | |
| 是…的正則子群 | |||
| / | G/H 表示G 其子群H的商群. | {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = { {0, b}, { a, b+a}, {2a, b+2a}} | |
| 模 | |||
| ≈ | G ≈ H 表示 G 同構於 H | Q / {1, −1} ≈ V, 其中 Q 是 V 是 . | |
| 同構於 | |||
| ∝ | G  H 表示 G 正比於 H | 若Q V，则 Q=KV | |
| 正比於 | |||
| 所有领域 |
原文链接：
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E8%A1%A8